Кость Широцький народився 7 червня 1886 року у родині священика. Навчався в Тульчинській духовній школі, а потім у Кам’янець-Подільській духовній семінарії.

Після закінчення Петербурзького археологічного інституту був доцентом при кафедрі історії мистецтва тамтешнього університету, брав активну участь у житті української громади в Петербурзі. Досліджуючи творчість Тараса Шевченка, Кость зустрічався у Каневі з Ликерою Полусмак і записав її спогади.
А ще Широцький першим почав повертати українцям славу так званих «великих русских художников», опублікувавши розвідки «Український художник Тропінін», «Дещо з української творчості артиста-маляра Тропініна», «Життя і діяльність Григорія Кириловича Левицького». У 1917 р. розпочав курс лекцій із історії мистецтва в Київському університеті, опублікував цінний фактичний матеріал, ілюстрований путівник мистецькими пам’ятками «Київ». Написав два томи історії українського мистецтва. За часів визвольних змагань К. Широцький був організатором секретаріату освіти в уряді УНР. Влітку 1918 р. його обрали професором на кафедрі мистецтва Кам’янець-Подільського державного українського університету, та працювати йому не судилося, бо 13 вересня 1919 року на 33-му році, Кость Широцький помер.